Questão Geometria Espacial - Triângulo e Esfera
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Questão Geometria Espacial - Triângulo e Esfera
por RougeAbad Qui 26 Dez 2019, 22:16
Um triângulo equilátero de lado a=9 cm tem seus vértices sobre uma superfície esférica de R= 15 cm. Calculo a distância do baricentro do triângulo ao centro da superfície esférica.
RougeAbad- Iniciante
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Re: Questão Geometria Espacial - Triângulo e Esfera
por Elcioschin Qui 26 Dez 2019, 22:37
O = centro da esfera ---> C = centro do círculo circunscrito ao triângulo (baricentro)
Raio r do círculo circunscrito ao triângulo: 2.r.cos30º = a ---> 2.r.(√3/2) = 9 ---> r = 3.√3
OC² = R² - r² ---> OC² = 15² - (3.√3)² ---> OC² = 198 ---> OC = 3.√22
Tens o gabarito?
Raio r do círculo circunscrito ao triângulo: 2.r.cos30º = a ---> 2.r.(√3/2) = 9 ---> r = 3.√3
OC² = R² - r² ---> OC² = 15² - (3.√3)² ---> OC² = 198 ---> OC = 3.√22
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão Geometria Espacial - Triângulo e Esfera
por RougeAbad Sáb 04 Jan 2020, 15:45
Elcioschin escreveu:O = centro da esfera ---> C = centro do círculo circunscrito ao triângulo (baricentro)
Raio r do círculo circunscrito ao triângulo: 2.r.cos30º = a ---> 2.r.(√3/2) = 9 ---> r = 3.√3
OC² = R² - r² ---> OC² = 15² - (3.√3)² ---> OC² = 198 ---> OC = 3.√22
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Não possuo o gabarito, obrigado pela resposta.
RougeAbad- Iniciante
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