equação 2º grau
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equação 2º grau
por rodrigomr Seg 15 Ago - 15:26
Estando afastado 6m de um muro de 3m de altura, um menino chuta uma bola que cai exatamente sobre o muro, após percorrer a trajetóriadescrita pela equação y= ax² + (1 - 4a)x, em relação ao sistema de coordenadas usual. Nestas condições, a altura máxima atingida pela bola é:
a)10 b)4 c)8 d)12 e)6
a)10 b)4 c)8 d)12 e)6
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Re: equação 2º grau
por Matheus Basílio Seg 15 Ago - 16:30
Sendo y a altura, e x a distância percorrida pela bola:
y = 3 porque a bola cai exatamente em cima do muro e x = 6 porque ela percorre 6 metros.
Substituindo:
3 = a.6² + 6(1 - 4a)
a = -1/4
Substituindo na equação dada no enunciado:
y = (-1/4)x² + x(1 - 4(-1/4))
y= -x²/4 + 2x
A altura máxima é representada pelo y vértice:
yv = -delta/4a
Basta substituir, e achar.
y = 3 porque a bola cai exatamente em cima do muro e x = 6 porque ela percorre 6 metros.
Substituindo:
3 = a.6² + 6(1 - 4a)
a = -1/4
Substituindo na equação dada no enunciado:
y = (-1/4)x² + x(1 - 4(-1/4))
y= -x²/4 + 2x
A altura máxima é representada pelo y vértice:
yv = -delta/4a
Basta substituir, e achar.
Última edição por Matheus Basílio em Seg 15 Ago - 17:04, editado 1 vez(es)
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Re: equação 2º grau
por rodrigomr Seg 15 Ago - 16:54
"Substituindo na equação dada no enunciado:
y = (-1/4)x² + 6(1 -4 .(-1/4))
y= -x² + 12"
Por que substituiu somente uma incognita x?
y = (-1/4)x² + 6(1 -4 .(-1/4))
y= -x² + 12"
Por que substituiu somente uma incognita x?
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