Equação Exponencial

por Indiano Sáb 21 Dez 2019, 19:35

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por Medboy Sáb 21 Dez 2019, 20:49

Não está faltando informações?
Estou um pouco confuso, agradeço!

por Medboy Sáb 21 Dez 2019, 22:12

é de algum vestibular?

por Indiano Sáb 21 Dez 2019, 22:20

Boa noite.

A questão é essa.
Ela foi retirada da lista de exercícios de um cursinho online.

Infelizmente não sei se é de algum vestibular.

Desde já agradeço sua disposição a me ajudar na questão!

por **Elcioschin** Sáb 21 Dez 2019, 22:36

{2/(x + 1)}^1/x = (x + 1)^{x + 2} ---> Elevando ao expoente x:

2/(x + 1) = {(x + 1)^{x + 2}}^x

2/(x + 1) = (x + 1)^{x.(x + 2)}

2/(x + 1) = (x + 1)^{x² + 2.x}

(x + 1)¹.(x + 1)^{x² + 2.x} = 2

(x + 1)^{(x² + 2.x + 1)} = 2

(x + 1)^{(x + 1)²} = 2

Só pode ser a alternativa D ---> Veja:

Para x = √2 - 1 ---> (x + 1) = (√2 - 1 + 1) ---> x + 1 = √2 ---> (x + 1)² = 2

(√2)² = 2 --> 2 = 2