Binômio
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Binômio
por Raquel Valadão Sex 15 Nov 2019, 20:50
A diferença entre os coeficientes de x e x3 no binômio (x + k)5 é igual a 15. Sabendo-se que k é um número real, pode-se afirmar que k2 é um número:
gab: primo
Estava fazendo os exercpicios de polinômio e isso pareceu grego pra mim.
gab: primo
Estava fazendo os exercpicios de polinômio e isso pareceu grego pra mim.
Raquel Valadão- Mestre Jedi
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Re: Binômio
por Elcioschin Sex 15 Nov 2019, 21:21
Você tem que desenvolver o binômio num polinômio:
(x + k)5 = x5 + 5.k.x4 + 10.k2.x3 + 10.k3.x2 + 5.k4.x + k5 ---> polinômio
5.k4 - 10.k2 = 15 ---> :5 ---> k4 - 2.k2 = 3 ---> (k²)² - 2.(k²) - 3 = 0
Equação do 2º grau na variável k² ---> Raízes:
k² = -1 (não serve) e k² = 3 ---> primo
(x + k)5 = x5 + 5.k.x4 + 10.k2.x3 + 10.k3.x2 + 5.k4.x + k5 ---> polinômio
5.k4 - 10.k2 = 15 ---> :5 ---> k4 - 2.k2 = 3 ---> (k²)² - 2.(k²) - 3 = 0
Equação do 2º grau na variável k² ---> Raízes:
k² = -1 (não serve) e k² = 3 ---> primo
Elcioschin- Grande Mestre
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