um barco a motor

por simografox Qui 11 Ago 2011, 15:51

Um barco a motor desloca-se a 15 km/h com a proa apontada para o norte, num local onde a corrente é 5 km/h na direcção S 70º E. calcule a velocidade do barco em relação ás margens bem como a direcção N-E ..

a)14.1 km/h
b) N 10.4º E

agradeseria se mim ajudasem a resolver

por **Euclides** Qui 11 Ago 2011, 17:00

$\\v=\sqrt{15^2+5^2+2\times 5\times 15\times cos(110)}\\v=14,1\,km/h$

Agora que já conhecemos os tres lados do triângulo, usamos novamente a Lei dos cossenos para calcular o ângulo que essa velocidade faz com a direção Norte.

um barco a motor Trako

$\\5^2=15^2+14,1^2-2\times 14,1\times 15\times cos(\beta)\\\\cos(\beta)=\frac{5^2-15^2-14,1^2}{-423}\;\;\Rightarrow \;cos\beta=0,9428\\\\\beta=arcos(0,9428)\to \beta=19,47^o\\\beta=N19,47^oE$