PG notas musicais

O nosso ouvido é capaz de captar sons de 20 a 20 000 Hz. Os sons com menos de 20 Hz são chamados de infrassons, e os sons com mais de 20 000 Hz são chamados de ultrassons. Essa faixa de frequências entre 20 Hz e 20 kHz é definida como faixa audível de frequências ou banda audível. Dentro da faixa audível, verificamos que o ouvido percebe as frequências de uma maneira não linear. Assim, os intervalos entre os sons de 100 e 200 Hz, 200 e 400 Hz, 400 e 800 Hz parecerão iguais ao nosso ouvido. Definimos uma oitava como o intervalo entre frequências cuja razão seja igual a dois. Dizemos que a maior dessas frequências está uma oitava acima da menor, e a menor está uma oitava abaixo da maior. 
 


Um estudante de música deseja produzir um arquivo de áudio, utilizando um software sintetizador, contendo uma sequência de sons audíveis em diferentes frequências e com exatamente um segundo de duração cada. Cada som, a partir do segundo, deverá estar uma oitava acima da anterior. O arquivo iniciará com o som de 20 Hz, o início da faixa audível, e usará todos os sons audíveis de acordo com os critérios estabelecidos. 


Usando 0,301 como aproximação para log10 2, qual é o tempo mínimo de duração do arquivo de áudio para reproduzir todos esses sons? 
A. 9 s 
B. 10 s 
C. 11 s 
D. 1 800 s 
E. 3 600 s

Spoiler:

Quero saber se pensei certo..
a1=20, q=2 an=20000
an=a1.q^n-1
Fazendo as contas... n=10,...
Mas o intervalo é a passagem de um pra outro, então se n=10,..., intervalo=10,...-1
intervalo=9,... aproximando 10. Está correto?

Up

Nesse caso
















São 11 termos. 20 Hz é o primeiro termo e 20 kHz é o décimo primeiro termo. Entre eles há 10 intervalos. Portanto, 10 sons audíveis.
Como cada som audível é 1 segundo, então, 10 segundos.

Cuidado com a escrita de símbolos de unidades de medida:

É obrigatório haver um espaço entre o valor da medida e seu símbolo.
O símbolo do prefixo quilo (ou kilo) é k minúsculo

O correto = 20 Hz (e não 20Hz) e 20 kHz (e não 20KHz)

Bem lembrado, mestre. Irei corrigir.