ACAFE - 2018.2
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ACAFE - 2018.2
por Danielli Cavalcanti Qua 02 Out 2019, 11:47
A circunferência \gamma passa pelos pontos A(-1,-1), B(1,5) e C(3,1). A reta r : x+3y-6=0 e a circunferência \gamma são secantes. A área do triângulo cujos vértices são a origem do sistema de coordenadas cartesianas, e os pontos de intersecção entre a reta r e a circunferência \gamma , tem medida igual a:
a) 6 unidades de área.
b)12 unidades de área.
c)4 unidades de área.
d)10 unidades de área.
Gabarito: letra A
a) 6 unidades de área.
b)12 unidades de área.
c)4 unidades de área.
d)10 unidades de área.
Gabarito: letra A
Última edição por Danielli Cavalcanti em Qua 02 Out 2019, 12:30, editado 1 vez(es)
Danielli Cavalcanti- Iniciante
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Re: ACAFE - 2018.2
por Elcioschin Qua 02 Out 2019, 12:27
Reta AC ---> m = (1 + 1)/(3 + 1) ---> m = 1/2
Equação da teta AC ---> y + 1 = (1/2).(x + 1) ---> y = (1/2)x - 1/2
Ponto médio de AC ---> M(1, 0)
Reta s perpendicular a AC passando por M(1, 0) ---> y - 0 = (-2).(x - 1) --> y = - 2.x + 2
Faça o mesmo para a reta BC e calcule a equação da reta t perpendicular a BC, passando pelo seu ponto médio N
O ponto de encontro das retas s, t é o centro P da circunferência.
Calcule o raio R = PA e monte a equação da circunferência
Junte esta equação com a da reta r e calcule os dois pontos de encontro S, T delas.
Calcule ST
Equação da teta AC ---> y + 1 = (1/2).(x + 1) ---> y = (1/2)x - 1/2
Ponto médio de AC ---> M(1, 0)
Reta s perpendicular a AC passando por M(1, 0) ---> y - 0 = (-2).(x - 1) --> y = - 2.x + 2
Faça o mesmo para a reta BC e calcule a equação da reta t perpendicular a BC, passando pelo seu ponto médio N
O ponto de encontro das retas s, t é o centro P da circunferência.
Calcule o raio R = PA e monte a equação da circunferência
Junte esta equação com a da reta r e calcule os dois pontos de encontro S, T delas.
Calcule ST
Elcioschin- Grande Mestre
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