Cilindro obliquo
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Cilindro obliquo
por Nic.cm Dom 22 Set 2019, 17:50
Na figura tem-se uma pirâmide inscrita em um cilindro circular oblíquo. A base da pirâmide é um triângulo equilátero. O volume desta pirâmide é π 27√3/pi cm . O volume do cilindro (em 3 cm ) é
Nic.cm- Jedi
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Re: Cilindro obliquo
por Elcioschin Dom 22 Set 2019, 18:43
Seja R o raio da circunferência da base e L o lado da base: L = R.√3
Seja H a altura da pirâmide e do cilindro
Área da base da pirâmide: S = L².√3/4 ---> S = (R.√3)².√3/4 ---> S = (3.√3/4).R²
Volume da pirâmide: Vp = (1/3).S.H ---> 27.√3/pi = (1/3).(3.√3/4).R².H ---> pi.R².H = 108
Vc = pi.R²H ---> Vc = 108
Seja H a altura da pirâmide e do cilindro
Área da base da pirâmide: S = L².√3/4 ---> S = (R.√3)².√3/4 ---> S = (3.√3/4).R²
Volume da pirâmide: Vp = (1/3).S.H ---> 27.√3/pi = (1/3).(3.√3/4).R².H ---> pi.R².H = 108
Vc = pi.R²H ---> Vc = 108
Elcioschin- Grande Mestre
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