Trigonometria

Observando estaticamente essa imagem, pode-se representá-la da forma f(x)=a+b.sen(cx+d), com parâmetros reais a,b,c,d.Assim, pode-se concluir que a expressão a+b-c-d é dada por 
a)-5
b)-4
c)-1
d)5
e)7
Meu principal questionamento é o porque do "d" ser 0 se ele indica o deslocamento horizontal da função.

Como você sabe que d = 0? Tens o gabarito?
Se tiver, por favor, siga a Regra XI do fórum e poste.
Caso você tenha resolvido parte da questão, mostre o passo-a-passo da sua solução.

O gráfico está esquisito:

1) Os vértices inferiores da senóide não tem a mesma ordenada. O 1º está acima da linha f(x) = - 1, o 2º coincide com ela e o 3º está abaixo da linha f(x) = -1

2) Algo similar ocorre com os vértices superiores em relação à linha f(x) = 3

Vou partir do pressuposto que os vértices inferiores e superiores valem f(x) = -1 e f(x) = 3

Temos, pela figura ---> período T = pi/2 , amplitude 2.A = 3 - (-1) ---> A = 2 ---> a = 1

Para  x = 0, x = pi/2 e x = pi --> f(0) = f(pi/2) = f(pi) = -1

Para x = pi/8 ---> f(pi/8) = - 1
Para x = 3.pi/8 ---> f(3.pi/8) = 3