(GRAVITAÇAO) Faasp-Sp

por Scientist Seg 15 Jul 2019, 22:59

Sabendo que a velocidade de escape de um corpo lançado de um dos pólos da Terra(desprezando a resistência do ar) é 11,2km/s e que a aceleração da gravidade ao nível do mar, no mesmo local, vale aproximadamente 9,83km/s^2, determine:
A- a velocidade se escape no planeta Marte, cuja massa e raio valem, respectivamente 0,11M é 0,55R, aonde M é R são, respectivamente, a massa e o raio da Terra.
B- a aceleração da gravidade nos pólos do planeta Marte.
Dados: G=6,67.10^-11, M=6.10^24 e R=6,4.10^3

por **Leonardo Mariano** Seg 15 Jul 2019, 23:15

a) Para escapar do campo gravitacional de um corpo, é necessário que o objeto seja levado ao infinito, onde ele vai ficar em repouso e com energia potencial nula:

E_{cin} + E_{potG} = 0 \rightarrow \frac{mv^2}{2} + (-\frac{GMm}{r}) = 0 \rightarrow v_{escape} = \sqrt{\frac{2GM}{r}}

b) Lembrando da 2ª lei de Newton e a da força gravitacional que um objeto sofre devido a massa:

F = m.a \\
F = \frac{GMm}{r^2} \\
m.a = \frac{GMm}{r^2} \rightarrow a_{grav}= \frac{GM}{r^2}

Tente calcular os valores.

por Scientist Seg 15 Jul 2019, 23:46

Sqrt2G(0,11M)/(0,55R) = Sqrt0,4GM/R

VeM/Ver = Sqrt2GM/R//Sqrt0,4GM/R = Scrt2/Scrt0,4 = 1/Sqrt0,2

VeM= Scrt0,2/0,2.Ver
VeM~25Km/s

Certo?

por **Leonardo Mariano** Ter 16 Jul 2019, 00:11

Não consegui entender muito bem os valores, você pelo jeito tentou usar latex mas esqueceu de alguns comandos, caso queira ver como faz: https://pir2.forumeiros.com/t150811-latex-integrado-no-forum

Seus resultados devem ser esses:

Gravidade em marte: 3,55 m/s²
Velocidade de escape: 5 km/s

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