Dúvida questão da unesp

(UNESP) A figura representa o perfil de uma escada cujos
degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura.
Se AB = 2m e BCˆ A mede 30º, então qual a medida
da extensão de cada degrau?







Diz na Resolução que eu proucurei depois de não conseguir fazer a questão:
Tem-se o ângulo C = 30° e o lado AB = 2,0 m, ou seja, AB é
o cateto oposto ao ângulo C.
∴a extensão de cada degrau será a medida AC dividida por 6,
que é justamente a quantidade de degraus.
∴ o que se quer saber então é a hipotenusa; (até aqui eu concordo) se o que se tem é
o ângulo, cateto oposto e a hipotenusa, logo a razão que relaciona isto tudo é:
COS30° = 2 / AC ;

Mas cosseno não é o que relaciona cateto ADJACENTE com a hipotenusa???? o lado AB = 2 não é o cateto oposto ao ângulo?? E por isso a gente não teria que fazer:
sen30 = 2 / AC
sen 30 = 1/2 ???

Não estou conseguindo entender isso.

Na questão pede é: "...qual a medida da extensão de cada degrau?"

Observer a figura abaixo e perceba o que é pedido!

É verdade.

Primeiro você usa sen30° para obter a hipotenusa do triângulo maior. Depois divide o valor por 6 para obter a hipotenusa dos triângulos referentes a cada degrau.

Dessa forma terá em mãos os valores da hipotenusa e do ângulo de 30°

Como a questão pede a extensão do degrau, este será dado a partir da obtenção do valor do cateto adjacente.

Acho que pode obter também pelo teorema de pitágoras. Pois a altura é igual para todos.

Divida a altura total de 2m por 6. Assim terá o cateto oposto.

Usando a fórmula C² = A² + B²

na figura o lado AC ficaria X
o AB 2m
BC = y
o angulo C no cantinho seria 30º
~~~~~~~
Sen30º = 2/x de cada degrau
1/2 = 2/x
x=4m ~~~~~ tg30º=2/y dai fica raiz quadrada de 3/3 (dividi por 3) = 2/y que fica y=6/raizde3

como eu faço o resto? LOOOOOOOL alguém ???

help!

Seu raciocínio está correto.

Você encontrou o cateto adjacente utilizando tangente de 30°, agora basta dividir o valor que encontrou pelo n° de degraus. {encontrará o tamanho de cada degrau}.