Função Trigonométrica

por Dr.Astro Sáb 15 Jun 2019, 09:27

A reta y=2√2, o eixo dos x e o gráfico da função y=4senx definem o trapézio amarelo ABCD, como representado na figura. Sabendo que x é medido em radianos, a área desse trapézio é igual a:

a) $Função Trigonométrica Db5f3f1f9a4b5cfbb3806a40efd17612.png?latex=2%5Cpi%5Csqrt%7B2%7D$
b) $Função Trigonométrica 8e39af9f306a741a42d311aa9496b4d4.png?latex=%5Cfrac%7B3%5Cpi%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D$
c) $Função Trigonométrica F4d37e7851c16136e1b284902603ca2e.png?latex=2%5Csqrt%7B2%7D$
d) $Função Trigonométrica E9a92a0a60fbab637ae7dc980a4bd2b3.png?latex=%5Cfrac%7B%5Cpi%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D$
e) $Função Trigonométrica 9288293a29be8be6e6118a5a3ddcbe4b.png?latex=6%5Csqrt%7B2%7D$

por **Elcioschin** Sáb 15 Jun 2019, 09:47

Para y = 2.√2 ---> 2.√2 = 4.senx ---> senx = √2/2 ---> xA = pi/4 e xB = 3.pi/4

C(pi, 0) ---> D(0, 0) ---> V(pi/2, 4)

CD = xC - XD ---> CD = pi ---> AB = xB - xA ---> AB = 3.pi/4 - pi/4 ---> AB = pi/2

S = (AB + CD).h/2 ---> S = (pi/2 + pi).(2.√2)/2 ---> S = 3.pi.√2/2 ---> B

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