Vaca e ovelha

por **Elcioschin** Ter 26 Jul 2011, 10:43

Um fazendeiro tem ração suficiente para alimentar uma vaca por 27 dias.
Usando a mesma ração poderia alimentar uma ovelha por 54 dias.
Quantos dias duraria a ração para alimentar ambos os animais?

por **hygorvv** Ter 26 Jul 2011, 11:07

Elcioschin escreveu:Um fazendeiro tem ração suficiente para alimentar uma vaca por 27 dias.
Usando a mesma ração poderia alimentar uma ovelha por 54 dias.
Quantos dias duraria a ração para alimentar ambos os animais?

sendo x a quantidade de ração

x---1vaca--27 dias
y --1vaca---1dia
y=x/27 gasto diário para alimentar uma vaca

x--1ovelha--54dias
t--1ovelha---1dia
t=x/54 gasto diário para alimentar uma ovelha

queremos alimentar a vaca e a ovelha
d(t+y)=x, sendo d a quantidade de dias
d(x/27 + x/54)=x
d((2x+x)/54)=x
3d/54=1
d=18 dias

espero que seja isso.

por **Elcioschin** Ter 26 Jul 2011, 18:09

Perfeito

É a mesma solução geral do problema das torneiras, já citado pelo Luis Eduardo:

1/x = 1/27 + 1/54 ---> 1/x = (2 + 1)/54 ---> 1/x = 3/54 ----> x = 18

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