Triângulo

por lcvf9696 Sáb 18 maio 2019, 19:50

Na figura abaixo, AD é bissetriz do ângulo BÂC ; AB = 9 cm; AC = 15 cm; e M é o ponto médio BC. A medida do segmento DM é igual a:

A) 2 cm B) 3 cm C) 4 cm D) 5 cm E) 6 cm

Gabarito:B

por **Mateus Meireles** Sáb 18 maio 2019, 20:10

Prolongue o segmento BD até ele encontrar o lado AC em E.

O triângulo ABD é congruente ao triângulo ADE por terem mesmo ângulo \angle BAD = \angle DAE e mesmo lado AD e terem o ângulo reto. Logo, AB = AE = 9 \, cm.

Daí, DM é base média do triângulo BCE e, portanto, vale 3\, cm.

por **Maria das Graças Duarte** Seg 20 maio 2019, 12:55

Daí, $Triângulo Png$ é base média do triângulo $Triângulo Png$ e, portanto, vale $Triângulo Png$ cm.
poderia explicar esta parte ?

por lcvf9696 Seg 20 maio 2019, 14:36

Maria,note que como os triângulos ABD e ADE são congruentes,BD=DE e também M divide o lado BC em dois tamanhos iguais,além do fato de que a reta que contém DM ser paralela à reta que contém CE.