Questão sobre tangente

(G1 - cmrj 2019) Os alunos do 9º ano do CMRJ foram a uma visita ao Palácio Duque de
Caxias para, além de conhecer o palácio, executar um trabalho sobre “grandes medições”,
solicitado pelo seu professor de Matemática.
Os alunos tinham que estimar a altura do prédio da Central do Brasil localizado ao lado do
Palácio Duque de Caxias. Para realizar a tarefa, os alunos teriam que fazer a medição de
ângulos a partir de três pontos distintos, determinados pelo professor, com o auxílio de um
teodolito e utilizar raiz de 3 =1, 7 3
em seus cálculos.
Observe os resultados obtidos com as três medições descritas a seguir:
- a primeira medição foi feita a uma distância de
4 1 0 m
do prédio, e o topo do prédio foi
observado segundo um ângulo de
1 5 ; 
- a segunda medição foi feita depois de se aproximar do prédio, e o ângulo observado foi o
dobro do ângulo da primeira medição;
- a terceira medição foi feita depois de se aproximar
8 4 m
do prédio, a partir do ponto da
segunda medição, e o ângulo observado foi o triplo do ângulo da primeira medição.



A) 34 m
B) 48 m
C)79 m
D) 115 m
E) 121 m

Fiz a questão da seguinte maneira:
Calculei a tangente de 15° (60°-45°), que, substituindo pelo valor de raiz de três sugerido na questão, resultou em 0,73/2,73.
Depois, fiz tg 15°=0,73/2,73 = h/410
Nesse caso, calculei o resultado aproximado de 109,6 m para h. Porém, esse valor não se encontra dentre as alternativas. Alguém poderia me apontar onde estou errando? Já revi os cálculos inúmeras vezes e não consigo encontrar o erro.

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Mensagem editada.

devido ao ângulo de 45°, o triângulo VCP é retângulo isósceles e portanto VP=CP --> h=x

Porém podia ser calculado com apenas a primeira medição.

\\\tan 15^{\circ} = \frac{\sin 15^{\circ}}{cos 15^{\circ}} = \frac{h}{410} \\\\
\therefore \frac{h}{410} = \frac{\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}} \to \frac{h}{410} = \frac{\left (\sqrt{6}-\sqrt{2} \right )^2}{6-2}\\\\
h = 410 \cdot \frac{6+2-2.2.\sqrt{3}}{4} = 410 \cdot \left (2-\sqrt{3} \right ) = 410 \cdot (2-1,73)\\\\
h = 410\cdot 0,27 = 110,7 \approx 111 \; m

Como o cálculo anterior resultou em aprox. 115 m, podemos concluir que a leitura do ângulo de 15°, por ser um ângulo pequeno (muito agudo) é mais difícil tornando-a mais imprecisa.

Entendi. Muito obrigada!