UnB- Logaritmo

Q(t) = ---> 200 = 30.e^80.B ---> e^80.B = 20/3

P(t) = ---> 170 = 30.e^80.A ---> e^80.A = 17/3

Não vejo como chegar a ln2
Por favor, confira os dados do enunciado

Essa questão é do vestibular da UnB 2010, apenas ofereceu esse texto como apoio:
Os avanços da ciência, muitas vezes, se fazem anunciar por aqueles que a conhecem mais a fundo ou por ela se interessam particularmente. Os fragmentos de texto a seguir, obtidos da 1ª edição da revista O Cruzeiro, de 1928, mostram um pouco da intuição do prof. F. Labouriau, em um ensaio sobre como seria o “distante” ano 2000. 
A população do Brasil atingiu 200 milhões de pessoas a precisarem de energia para as suas múltiplas atividades: compreende-se como essa necessidade levou ao aproveitamento das forças hidráulicas. 
São 50 milhões de cavalos-vapor (CV) de energia hidrelétrica utilizados no Brasil no ano 2000. Todas as atividades industriais foram avassaladas pela energia elétrica. São as indústrias eletroquímicas em um desdobramento maravilhoso; é a eletrometalurgia; é, ainda, a energia para tudo.
As distâncias desapareceram, por assim dizer, desde que se resolveu o problema de irradiação da energia. 
Não há necessidade de sair para fazer compras: vê-se, escolhe-se, encomenda-se tudo pelo telefone-televisor automático.
Na era da eletricidade, o rei dos metais é o alumínio, retirado das argilas pela energia elétrica. O alumínio suplantou, com as suas lisas, o ferro, pesado demais e facilmente oxidável. 
A era da eletricidade se caracteriza, essencialmente, pelo emprego da eletricidade em todas as formas de energia. Energia luminosa: tudo se ilumina eletricamente. Energia química: tudo deriva da eletricidade. Energia térmica: tudo se aquece ou se resfria pela eletricidade. Energia mecânica: tudo se movimenta pela eletricidade. 
O ouro e as suas representações são formas obsoletas de medir valores. A moeda, no ano 2000, é, também, a energia elétrica. Pagam-se as compras em kilowatts. Paga-se o trabalho em kilowatts.

Infelizmente seu texto não esclarece se seu enunciado tem algum erro. A única informação confirmada é que F. Laboriau estimou (erradamente) que a população seria de 200 milhões.