EFOMM-2017

O aquário da figura abaixo apresenta bordas bem espessas de um material cujo índice de refração é igual a √3 . Um observador curioso aponta uma lanterna de forma que seu feixe de luz forme um ângulo de incidência de 60º, atravessando a borda do aquário e percorrendo a trajetória AB. Em seguida, o feixe de luz passa para a região que contém o líquido, sem sofrer desvio, seguindo a trajetória BC. Considere o índice de refração do ar igual a 1,0. O feixe de luz emergirá do líquido para o ar no ponto C?

R:Não, pois o seno do ângulo refratado é maior que o seno do ângulo limite

 Como faço pra chegar até ela?

n(ar).sen60º = n(A).senr ---> 1.sen60º = √3.senr ---> senr = 1/2 --> r = 30º

Como não houve desvio do raio AB ao passar para o líquido, o índice do líquido é o mesmo do material do aquário: √3

O ângulo de incidência do raio BC ao incidir na superfície do líquido vale i' = 90º - r = 60º

seni' = sen60º ---> sen(i') = √3/2

L = ângulo limite líquido/ar ---> senL = 1/√3 ---> senL = √3/3

seni' > senL

Primeiramente, você precisa calcular o ângulo que o raio entrará no aquário:


sen(ar).n(ar)=sen(aquário).n(aquário)
√3/2.1=sen(aquário).√3
sen(aquário) = 1/2

como o raio não sofre refração ao sair do aquário, sendo assim, ele sai com o mesmo ângulo.Portanto tem o mesmo índice que o líquido (não precisava fazer a conta, mas vou deixar aqui)
sen(aquário).n(aquário)=sen(líquido).n(líquido)
1/2.√3=1/2.n(líquido)
n(líquido)= √3

Agora, vamos calcular o seno limite

sen= 1/√3
sen=√3/3

Sabemos que o ângulo irá incidir na superfície fazendo um ângulo de 60° (observe no desenho, coloque 30° no ângulo que sai do aquário e trace uma normal na onde o raio irá incidir)

Seno de 60° é √3/2 que é maior que √3/3, por isso irá refratar!

não vi que o Elcio tinha postado uma resposta, peço desculpas, Elcio!

não sei deletar a resposta

Elcioschin escreveu:n(ar).sen60º = n(A).senr ---> 1.sen60º = √3.senr ---> senr = 1/2 --> r = 30º

Como não houve desvio do raio AB ao passar para o líquido, o índice do líquido é o mesmo do material do aquário: √3

O ângulo de incidência do raio BC ao incidir na superfície do líquido vale i' = 90º - r = 60º

seni' = sen60º ---> sen(i') = √3/2

L = ângulo limite líquido/ar ---> senL = 1/√3 ---> senL = √3/3

seni' > senL

Mt obrigado Elcioshin!

monica_geller escreveu:Primeiramente, você precisa calcular o ângulo que o raio entrará no aquário:


sen(ar).n(ar)=sen(aquário).n(aquário)
√3/2.1=sen(aquário).√3
sen(aquário) = 1/2

como o raio não sofre refração ao sair do aquário, sendo assim, ele sai com o mesmo ângulo.Portanto tem o mesmo índice que o líquido (não precisava fazer a conta, mas vou deixar aqui)
sen(aquário).n(aquário)=sen(líquido).n(líquido)
1/2.√3=1/2.n(líquido)
n(líquido)= √3

Agora, vamos calcular o seno limite

sen= 1/√3
sen=√3/3

Sabemos que o ângulo irá incidir na superfície fazendo um ângulo de 60° (observe no desenho, coloque 30° no ângulo que sai do aquário e trace uma normal na onde o raio irá incidir)

Seno de 60° é √3/2 que é maior que √3/3, por isso irá refratar

Obrigado pela explicação.

Nada a desculpar Mônica: é interessante que os usuários vejam soluções diferentes, chegando ao mesmo resultado. Isto apenas demonstra que uma mesma questão pode ter várias soluções. Cabe analisar qual é a mais simples, mais compreensível e mais rápida.

se o senhor falou, está falado então! 
sou nova por aqui, estou aprendendo como funciona! Obrigada pela paciência! 

Você é nova só na idade. Mas já tem conhecimentos de pessoa experiente. 
E já tem 56 mensagens! Prevejo um futuro brilhante, no fórum, e na vida!