Função quadrática - parábola

por nathanaelacerda Sáb 13 Abr 2019, 14:06

A figura abaixo mostra uma parábola com algumas medidas. Qual o comprimento L em metros indicado na figura?

por **Elcioschin** Sáb 13 Abr 2019, 14:18

y = a.x² + b.x + c

Parábola com a concavidade voltada para baixo ---> a < 0

Parábola passa pela origem ---> c = 0 ---> y = a.x² + b.x

Vértice da parábola --> V(L/2, 20) --> 20 = a.(L/2)² + b.(L/2) --> a.L² + 2.b.L = 80 --> I

Parábola passa por:

1) A(L/2 - 5 ; 19,2) ---> 19,2 = a.(L/2 - 5)² + b.(L/2 - 5) ---> II

2) B(L/2 + 5 ; 19,2) ---> 19,2 = a.(L/2 + 5)² + b.(L/2 + 5) ---> III

Temos um sistema com 3 equações e 3 incógnitas ---> Calcule L