inequação de dupla desigualdade primeiro grau

por gustavodias Sáb 02 Mar 2019, 17:08

determine a solução da inequação -1 < (2 -3x) / (x+3) < 1

gabarito: ]-inf;-3[ união ]5/2;+inf[

desde já agradeço Smile

por **Elcioschin** Sáb 02 Mar 2019, 18:43

a) Você esqueceu dos parênteses

-1 < (2 - 3.x)/(x + 3) ---> (2 - 3.x)/(x + 3) + 1 > 0 ---> [(2 - 3.x) + (x + 3)]/(x + 3) > 0 --->

(5 - 2.x)/(x + 3) > 0

Aplique a tabela de sinais (varal) para as raízes x = 5/2 e x = - 3 e defina os intervalos.

b) (2 - 3.x)/(x + 3) < 1 ---> (2 - 3.x)/(x + 3) - 1 < 0 ---> [(2 - 3.x) - (x + 3)]/(x + 3) < 0 ---->

- (4.x + 1)/(x + 3) < 0 ---> (4.x + 1)/(x + 3) > 0

Idem, aplique o varal para s raízes x = - 1/4 e x = - 3

Depois calcule as interseções de todos os intervalos