ufu 2002 segunda fase

Para decorar uma torre de 12 metros de altura para o período natalino, uma empresa usa vários cabos de mesmo tamanho, nos quais se colocam lâmpadas, de maneira que o extremo A de cada cabo no chão, dista 5 metros do centro C da base da torre e se localiza em um dos vértices de um polígono regular, cujos lados medem 5 metros. (Um cabo para cada vértice)

A) Cada cabo suspenso, devido ao próprio peso, tem uma curvatura a qual faz com que o seu comprimento sofra um acréscimo de 5% em relação à medida do segmento AB. Determine o comprimento de cada cabo. 
B) Se duas lâmpadas consecutivas, em um mesmo cabo distam pelo menos 50 cm entre si, determine o número máximo de lâmpadas que podem ser usadas nessa decoração.


Encontrei 13 metros para AB e 13,65 para o comprimento do cabo.

a) AB² = 5² + 12² ---> AB = 13 m ---> 1,05.13 = 13,65 m

b) n = 13,65/0,50 ---> n = 27,3 ---> 27 lâmpadas