FEPESE
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por Lord Stark Ter 19 Fev 2019, 21:20
Considere como conjunto universo o conjunto dos números inteiros positivos menores ou iguais a vinte e quatro. Neste universo, assinale o conjunto verdade da sentença aberta:
x2 < 30 ou x - 1 é divisor de 30
a) V = {1, 2, 4, 5, 6, 11, 16}
b) V = {2, 3, 4, 6, 7, 11, 16}
c) V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 16}
d) V = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 15, 30}
e) V = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 16}
x2 < 30 ou x - 1 é divisor de 30
a) V = {1, 2, 4, 5, 6, 11, 16}
b) V = {2, 3, 4, 6, 7, 11, 16}
c) V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 16}
d) V = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 15, 30}
e) V = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 16}
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Re: FEPESE
por Jader Ter 19 Fev 2019, 21:54
x² < 30 => x = 0, 1, 2, 3, 4 e 5. Caso x=6 => x² = 36 e já está fora da nossa exigência.
Assim, V' = {0,1,2,3,4,5}
Agora, para x-1 ser divisor de 30, precisamos que x-1 = 1,2,3,5,6,10, 15 e 30.
Assim, temos que x = 2, 3, 4, 6, 7, 11, 16 e 31 (Como o conjunto universo só contem os inteiros menores ou iguais a 24, então o x=31 está fora.
Então V'' = {2, 3, 4, 6, 7, 11, 16}
Logo, o conjunto verdade das sentenças em questão será justamente a união desses conjuntos, ou seja:
V = {0,1,2,3,4,5,6,7,11,16}
Assim, V' = {0,1,2,3,4,5}
Agora, para x-1 ser divisor de 30, precisamos que x-1 = 1,2,3,5,6,10, 15 e 30.
Assim, temos que x = 2, 3, 4, 6, 7, 11, 16 e 31 (Como o conjunto universo só contem os inteiros menores ou iguais a 24, então o x=31 está fora.
Então V'' = {2, 3, 4, 6, 7, 11, 16}
Logo, o conjunto verdade das sentenças em questão será justamente a união desses conjuntos, ou seja:
V = {0,1,2,3,4,5,6,7,11,16}
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