Circunferencia

por Jose Flavio Brescia Qua 09 Jan 2019, 13:39

Escreva a equaçao da circunferencia que tangencia a reta x +2y -6 =0 no ponto de ordenada -1 e dtermina na circunferencia x^2 + y^2 = 4 uma corda paralela ao eixo dos x.

por **Elcioschin** Qui 17 Jan 2019, 20:15

x - 2.y - 6 = 0 --> Para y = -1 ---> x = 8 ---> P(8, -1) ---> ponto de tangência

A(xA, yA), B(- xA, yA) pontos da corda

xA² + yA² = 4 ---> yA = √(4 - xA)² ---> I

(x - k)² + (y - m)² = R² ---> Equação pedida

A ---> (xA - k)² + (yA - m)² = R² ---> II
B ---> (- xA - k)² + (yA - m)² = R² ---> III
P ---> (8 - k)² + (-1 - m)² = R² ---> IV

É necessário resolver o sistema e calcular k, m, R

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