Funções Trigonométricas de um Ângulo Agudo

por Jonathan.Rocket Sáb 13 Out 2018, 22:00

Na figura, sendo dados os valores de Alfa, Beta e d, podemos afirmar que:

Funções Trigonométricas de um Ângulo Agudo 111

Tentei esboçar umas coisas aqui cheguei a alguns resultados loucos. Achei H = d. tg alfa. Todavia, tenho que encontrar Alfa, Beta e d,

Meu último resultado foi h = 2(d. tg alfa x tb beta)/tg alfa.

Por favor, me ajudem...

por **Elcioschin** Sáb 13 Out 2018, 22:07

Questão incompleta: quais são as alternativas? Qual é o gabarito (se souber)?

por Jonathan.Rocket Sáb 13 Out 2018, 22:11

Aqui estão a opções abaixo e a enunciado novamente.

Funções Trigonométricas de um Ângulo Agudo 211

Aí estão as opções das questões...

por **Giovana Martins** Sáb 13 Out 2018, 22:17

A resposta é a letra d.

Dica: chame de x o lado adjacente ao ângulo beta. Aplique a relação da tangente no triângulo menor e ache x. Em seguida, aplique a relação da tangente no triângulo maior, cujo um dos catetos vale x+d, e ache h.

por **Elcioschin** Sáb 13 Out 2018, 22:20

Seja x a distância desconhecida do vértice do ângulo β ao vértice do ângulo reto:

tgβ = h/x ---> x = h/tgβ ---> I

tgα = h/(d + x) ---> h = d.tgα + x.tgα ---> II

I em II ---> h = d.tgα + h.tgα/tgβ ---> *tgβ ---> h.tgβ = d.tgα.tgβ + h.tgα ---> h.(tgβ - tgα) = d.tgα.tgβ

h = d.tgα.tgβ/(tgβ - tgα)

por Jonathan.Rocket Sáb 13 Out 2018, 22:54

Senhor Elcioshin e Senhora Giovanna Martins

Eu entendi o que os Senhores falaram, não é porque o Senhor Elcioshin colocou a resposta abaixo. Mas, eu consegui fazer conforme a Giovanna Martins pontuou a mim. Usei as relações exatamente como ela me disse e, consegui resolver.

Ao Senhor Elcioshin

Eu estou estudando Trigonometria mesmo, à sério, sem querer enrolar. Contudo, estou me deparando com exercícios bem complexos, pelo menos para mim...

Desde já sou grato aos dois por me ajudar.

Funções Trigonométricas de um Ângulo Agudo 503132