Questão sobre estática - do Mackenzie

Questão:

Com o intuito de facilitar seu trabalho, um operário
construiu um artifício com cordas e polias fixas ideais e
ainda uma barra homogênea de comprimento L = 20 m,
articulada no ponto A. A massa da barra vale MB = 60 kg
e o peso do bloco levantado tem módulo Q = 500 N.


Considerando-se que o sistema está em equilíbrio no
instante em que é retratado, que o módulo da aceleração
gravitacional local seja g = 10 m/s2, que o trecho BC da
corda esteja perpendicular à barra e que o valor do ângulo
é θ = 53°, afirma-se corretamente que o módulo da reação
horizontal da força na barra no ponto A vale, em N
(newton),
a) 650 b) 534 c) 400 d) 384 e) 250

Dados: sen 53º = 0,80; cos 53º = 0,60

Resolução (pela Objetivo)



1) Da figura:
cos θ = AD/L
0,60 = AD/20
AD = 12m
2) A soma dos torques, em relação
ao ponto A, deve ser nula:
Pb. + PQ . AD = T . L
600 . 6,0 + 500 . 12 = T . 20
9600 = 20 T ⇒
3) Resultante nula na direção horizontal:
FH = T cos α = T sen θ
FH = 480 . 0,80 (N)
Resposta: D


Agora vem minha pergunta:
Por que FH é igual a T sen θ ao invés de T cos θ
Se puderem explicar desenhando conforme a imagem da questão eu agradeço

Na verdade acho que entendi, cos a é igual a sen θ
Pois θ = 53 e a = 90 -53 = 37
Assim como seus ângulos são complementares, o seno de um é igual ao cosseno do outro
Estou correto?

α + θ = 90º ---> cosα = senθ

Componente horizontal de T ---> Th = T.cosα ---> Th = T.senθ  ---> Th = 480.0,8 ---> Th = 384 N

Fh = Th ---> Fh = 384 N

Gostaria de compreender por qual razão a tração no trecho BC possui um módulo diferente ao da tração atuante no trecho BQ.

No triângulo retângulo maior, B é o ponto no alto, na extremidade da barra.
Sejam D o ponto abaixo de B e E a roldana fixa direita

T é a força exercida pela mão --->
T é também a força no cabo horizontal CE e no cabo inclinado BC, devido serem roldanas fixas

Já no trecho BQ atua o peso de 500 N