Fundam. da Mat. Elem. vol 9 nº294 (c)
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Fundam. da Mat. Elem. vol 9 nº294 (c)
por jvdeiro Ter 09 Out 2018, 16:23
294) Nos casos abaixo, determine x, sabendo que os segmentos AP, BP, CP e DP, nas figuras em que aparecem, são bissetrizes.
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jvdeiro- Iniciante
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Re: Fundam. da Mat. Elem. vol 9 nº294 (c)
por Elcioschin Ter 09 Out 2018, 23:08
CP é bissetriz ---> B^CP = D^CP ---> B^CP = x
BP é bissetriz ---> A^BP = C^BP = 70º
DP é bissetriz ---> C^DP = E^DP = x
AP é bissetriz ---> FÂP = BÂP = y
A^PC = 180º - x
Soma dos ângulos de triângulo = 180º
Soma dos ângulos de quadrilátero = 360º
Soma dos ângulos do hexágono ABCDEF = 720º --->
2.y + 140º + 2.x + 2.x + 3.x + 150º = 720º ---> 7.x + 2.y = 430º
Faça diversas somas e monte equações, por exemplo no quadrilátero ABCP:
y + (180º - x) + x + 140º = 360º ---> y = 40º
Complete
BP é bissetriz ---> A^BP = C^BP = 70º
DP é bissetriz ---> C^DP = E^DP = x
AP é bissetriz ---> FÂP = BÂP = y
A^PC = 180º - x
Soma dos ângulos de triângulo = 180º
Soma dos ângulos de quadrilátero = 360º
Soma dos ângulos do hexágono ABCDEF = 720º --->
2.y + 140º + 2.x + 2.x + 3.x + 150º = 720º ---> 7.x + 2.y = 430º
Faça diversas somas e monte equações, por exemplo no quadrilátero ABCP:
y + (180º - x) + x + 140º = 360º ---> y = 40º
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Elcioschin- Grande Mestre
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danielfogao- Recebeu o sabre de luz
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