Unicamp - SP função tangente

por Mariana F Araujo Seg 01 Out 2018, 20:29

Qual a soma dos valores inteiros de θ que satisfazem a
condição tg(x) = squart(−θ² +5θ−4) para determinados valores
reais de x?

Não consegui encontrar o gabarito da questão.

por **Lucas Pedrosa.** Seg 01 Out 2018, 22:45

\\tg(x)=\sqrt{-\theta ^{2}+5\theta -4}

O conjunto imagem da função tangente é o conjunto dos números reais, porém o valor dentro do radical deve ser maior ou igual a zero.

\\-\theta ^{2}+5\theta -4\geq 0\;\;\Rightarrow 1\leq \theta \leq 4

Logo, os valores inteiros são 1, 2, 3 e 4.

1 + 2 + 3 + 4 = 10.

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