Equação da circunferência

Assinale a alternativa correta para evidência de uma circunferência que passa pelos pontos P(4,2), Q(5,4) e R(2,1).

(a) (x + 11/10)² + (y - 97/10)² = 89,54
(b) (x + 12/7)² + (y - 8/7)² = 9
(c) (x - 1)² + (y - 2)² = 5
(d) x² + y² = 6
(e) (x + 9/4)² + (y- 7/4)² = 18

Não possuo gabarito, tentei resolver várias vezes: usei sistema, usei substituição e nada bate. Gostaria de saber qual a melhor maneira de se resolver esta.

Tome como o centro da circunferência o ponto O=(x,y)
A distância desse ponto até os demais é a mesma, logo é só montar a equação da distância de dois pontos para os três casos.
d²(O,P)= x²+y²-8x-4y+20
d²(O,Q)=x²+y²-10x-8y+41
d²(O,R)=x²+y²-4x-2y+5

Pegando a primeira equação com a terceira descobrimos que y=(15-4x)/2 (1)
Pegando agora a primeira com a segunda e substituindo o valor de y, encontramos que x=3/2 (2)
Substituindo (2) em (1) temos que y=9/2

Já temos as coordenadas do centro, agora falta o raio ao quadrado para podermos montar a equação da circunferência.
d²(O,R)=x²+y²-4x-2y+5
Substituindo os valores de x e y achamos que d²(O,R)=r²=50/4

Logo, a equação da circunferência é : (x-3/2)²+(y-9/2)²=50/4

A resposta não se apresenta em nenhuma das alternativas acima.

TM