3 cargos com integrantes de partidos distintos

Três integrantes de uma Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI), na Câmara dos Deputados, devem ser escolhidos
para ocupar os cargos de Presidente, Secretário e Relator, cada qual de um partido diferente. Foram pré-indicados 4
deputados do Partido A , 3 do partido B, e 2 do Partido C. 
De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os ocupantes desses três cargos?
a) 24
b) 48
c) 72
d) 132
e) 144

Eu imaginei que: sendo necessário diferentes partidos, a resolução seria o número de candidatos de cada partido multiplicado pelo números de cargos, diminuindo um a cargo por partido (4*3 + 3*2 + 2*2)

Mas a resposta é letra E. Poderiam me explicar o porquê

para cada possibilidade teremos: 4.3.2=24.

Mas, como ele quer todas as possibilidades e de partidos diferentes faremos:

> Presidente,Secretário,Relator
A,B,C
A,C,B
B,C,A
B,A,C
C,B,A
C,A,B         , 6 possibilidades diferentes, ou seja, 6x24 = 144, letra E.