EsPCEx 2011 Estequiometria

Um laboratorista pesou separadamente uma amostra I, de hidróxido de sódio (NaOH), e uma amostra II, de óxido de cálcio (CaO), e, como não dispunha de etiquetas, anotou somente a soma das massas das amostras (I + II) igual a 11,2 g.
Cada uma das amostras I e II foi tratada separadamente com ácido sulfúrico (H 2SO4) produzindo, respectivamente, sulfato de sódio (Na2SO4) mais água (H2O) e sulfato de cálcio (CaSO4) mais água (H2O). Considere o rendimento das reações em questão igual a 100%.
Sendo a soma das massas dos sais produzidos (Na 2SO4 + CaSO4) igual a 25,37 g, então a massa da amostra I de hidróxido de sódio (NaOH) e a massa de amostra II de óxido de cálcio (CaO) são, respectivamente:
Dadas massas molares: Na 23, Ca 40, O 16, H 1, S 32

A) 6,8g e 4,4g
B)10g e 1,2g
C)4,5g e 6,7g
D)2,8g e 8,4g
E)5,5g e 5,7g

Gab: D

Fala vini, beleza? 

Acho que podemos resolver assim:

Das reações, temos que:
 
2NaOH + H2SO4 ---> Na2SO4 + 2H2O

Percebemos uma relação de 2 mols de NaOH (80g) para cada 1 mol nessa reação.

CaO + H2SO4 ---> CaSO4 + H2O

Percebemos uma relação de 1 mol de CaO (56g) para cada mol 1 mol nessa reação.

Adotaremos como incógnitas:

X: proporção DE NAOH

Y: proporção DE CaO

Das relações estabelecidas acima, temos que:

2.x + y = 11,2

80x + 56y = 11,2 (Equação 1)

Das relações estabelecidas nos produtos, vem que:

X: proporção de Na2SO4

Y: proporção de CaSO4

142x + 136y = 25,37 (Equação 2)

Matemática:

80x + 56y = 11,2 (Equação 1)

142x + 136y = 25,37 (Equação 2)

Por substituição:

x = (11,2 - 56y) / 80

136y + 142(11,2 - 56y)/80= 25,37

Resolvendo:

y = 0,15
x = 0,035

Da equação para reagentes: 

proporção de NaOH -- > 80g por mol = 80 x 0,035 = 2,8g

proporção de CaO ---> 56g por mol = 56 x 0,15 = 8,4g 

Entendido?

valeu!!