Probabilidade - (duas caixas com bolas)

por Paulo Testoni Qua 09 Set 2009, 08:52

Uma caixa contém três bolas vermelhas e cinco bolas brancas e outra possui duas bolas vermelhas e três bolas brancas. Considerando-se que uma bola é transferida da primeira caixa para a segunda, e que uma bola é retirada da segunda caixa, podemos afirmar que a probabilidade de que a bola retirada seja da cor vermelha é:
a) 18/75
b) 19/45
c) 19/48
d) 18/45
e) 19/75

por Jeffson Souza Qui 10 Set 2009, 02:03

A probabilidade de sair uma bola vermelha na primeira é:

p1=3/8

Imaginando que a bola que saiu foi vermelha a probabilidade de a bola retirada da segunda caixa será:

3 vermelha e 3 branca

P2=1/6
A probabilidade de sair uma bola branca na primeira é:

P3=5/8

Agora imaginando que a bola que saiu foi branca, a probabilidade de a bola retirada na segunda caixa ser vermelha será:

2 vermelha e 4 brancas

P4=1/3

A probabilidade disso acontecer é:

P=p1*p2+p3*p4

P=3/8*1/2+5/8*1/3

P=19/48

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