uma haste vertical giratória

por Pedro Ken Qui 30 Jun 2011, 16:57

Uma bola de 1,34 kg é ligada por meio de dois fios de massa desprezível ,cada um com comprimento L = 1,70 m ,a uma haste vertical giratória.Os fios estão amarrados à haste a uma distância d = 1,70 m um do outro e estão esticadas .A tensão do fio de cima é de 35 N.
[img] uma haste vertical giratória Figura

[/img]
Determine :
a) A tensão do fio de baixo.RES: 8,74 N
b) O módulo da força resultante a que está sujeito a bola.RES:37,9 N
c) A velocidade escalar da bola.RES:6,45 m/s

por **Euclides** Qui 30 Jun 2011, 17:59

Acho que essa questão já foi respondida aqui...

uma haste vertical giratória Trikv

$\\\theta=30^o\\T_{1y}=P+T_{2y}\;\;\to\;\;T_1sen\theta=mg+T_{2y}\;\;\to\;\;\fbox{T_{2y}=T_1sen\theta-mg}\;(1)\\\\\fbox{T_{2y}=T_2sen\theta}\;(2)\\\\T_2sen\theta=T_1sen\theta-mg\;\;\;\to\;\;\boldsymbol{T_2=\frac{T_1sen\theta-mg}{sen\theta}}$

A resultante é centrípeta

$R=T_{1x}+T_{2x}\;\;\to\;\;R=T_1cos\theta+T_2cos\theta$

A velocidade tangencial

$\\R=\frac{mv^2}{r}\;\;\;\to\;\;v=\sqrt{\frac{rR}{m}}\\\\\\\boldsymbol{v=\sqrt{\frac{r(T_1cos\theta+T_2cos\theta)}{m}}}$