NÚMEROS COMPLEXOS - IGUALDADE E DIVISÃO
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NÚMEROS COMPLEXOS - IGUALDADE E DIVISÃO
por Isadora Afonso Qua 29 Ago 2018, 21:09
(UECE-2015) Se os números complexos z e w estão relacionados
pela equação z + wi = i e se z = 1 - 1/i , então w é igual a:
A) i
B) 1 - i
C) -i
D) 1 + i
OBS: fiz a divisão do número z e encontrei -1 + i. Posso ter errado. Mas, mesmo que esteja certo, não estou conseguindo realizar a parte da igualdade. Se alguém puder me ajudar...
pela equação z + wi = i e se z = 1 - 1/i , então w é igual a:
A) i
B) 1 - i
C) -i
D) 1 + i
OBS: fiz a divisão do número z e encontrei -1 + i. Posso ter errado. Mas, mesmo que esteja certo, não estou conseguindo realizar a parte da igualdade. Se alguém puder me ajudar...
Isadora Afonso- Iniciante
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Re: NÚMEROS COMPLEXOS - IGUALDADE E DIVISÃO
por Aruom Ordep Qua 29 Ago 2018, 22:04
Boa noite, aqui vai o que como resolvi:
Resolvendo primeiramente z:
z=1-1/i
z=(i-1)/i
multiplica-se por i/i para tirar o i do denominador
z=(i²-i)/i²= (-1-i)/-1 = 1+i
Com o valor de z em mãos, substituímos em z+wi=i
1+i+wi = i
wi=i-1-i
wi=-1
w=-1/i
Novamente se multiplica por i/i
w=-1/i * i/i = -i/i²
w=-i/-1= i
Resolvendo primeiramente z:
z=1-1/i
z=(i-1)/i
multiplica-se por i/i para tirar o i do denominador
z=(i²-i)/i²= (-1-i)/-1 = 1+i
Com o valor de z em mãos, substituímos em z+wi=i
1+i+wi = i
wi=i-1-i
wi=-1
w=-1/i
Novamente se multiplica por i/i
w=-1/i * i/i = -i/i²
w=-i/-1= i
Aruom Ordep- Iniciante
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