Circunferência e reta tangente
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Circunferência e reta tangente
por cami_cam Qua 15 Ago 2018, 21:20
Olá, tudo bem? Alguém poderia me ajudar nessa questão? Acho que tem algum detalhe me atrapalhando na resolução.
Obtenha a circunferência que passa nos pontos A(1;1) e B (0;2) e tangencia a reta(s) 3x + 2y - 4 = 0
Resposta: (x-3)² + (y-4)² = 13
obrigada desde já!
Obtenha a circunferência que passa nos pontos A(1;1) e B (0;2) e tangencia a reta(s) 3x + 2y - 4 = 0
Resposta: (x-3)² + (y-4)² = 13
obrigada desde já!
cami_cam- Padawan
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Re: Circunferência e reta tangente
por Elcioschin Qua 15 Ago 2018, 22:03
Seja C(xC, yC) o centro da circunferência e R o seu raio:
A(1, 1) ---> (1 - xC)² + (1 - yC)² = R² ---> I
B(0, 2) ---> (0 - xC)² + (2 - yC)² = R² ---> II
Distância de C à reta s é igual a R: |3.xC + 2.yC - 4|/√(3² + 2²) = R ---> |3.xC + 2.yC - 4| = R.√13 ---> III
Tente resolver o sistema
A(1, 1) ---> (1 - xC)² + (1 - yC)² = R² ---> I
B(0, 2) ---> (0 - xC)² + (2 - yC)² = R² ---> II
Distância de C à reta s é igual a R: |3.xC + 2.yC - 4|/√(3² + 2²) = R ---> |3.xC + 2.yC - 4| = R.√13 ---> III
Tente resolver o sistema
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Circunferência e reta tangente
por cami_cam Qui 16 Ago 2018, 12:54
Oi, Elcio, tudo bem?
Então, eu estava fazendo assim mesmo, mas creio que estou errando na resolução do sistema.
De qualquer forma, agradeço muito a sua ajuda!
Bom dia!
Então, eu estava fazendo assim mesmo, mas creio que estou errando na resolução do sistema.
De qualquer forma, agradeço muito a sua ajuda!
Bom dia!
cami_cam- Padawan
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