produção de uma indústria
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produção de uma indústria
por Carlos Lima Lima Sex 27 Jul 2018, 06:56
uma indústria produz por dia, "x" unidade de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se "X" unidades são produzidas a cada dia, o custo total em reais da produção diária é igual a x²+20x+700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00 , qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia?
Não tenho gabarito.
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Carlos Lima Lima- Jedi
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Re: produção de uma indústria
por SergioEngAutomacao Sex 27 Jul 2018, 11:32
A receita da empresa será:
R(x) = 100x
O custo será:
C(x) = x^2+20x+700
O lucro será:
R(x) - C(x) = L(x)
100x - 20x - x^2 - 700 = 900
- x^2 + 80x -1600 = 0
x = 40 unidades (essa eq. tem uma raiz única).
Vamos tentar o raciocínio reverso para ver se a solução está correta.
A empresa produziu 40 unidades, ao preço de R$100 a unidade, logo teve a receita de R$4000.
O custo é C(40) = 3100.
R(40) - C(40) = R$900.
Portanto a solução encontrada está correta.
R(x) = 100x
O custo será:
C(x) = x^2+20x+700
O lucro será:
R(x) - C(x) = L(x)
100x - 20x - x^2 - 700 = 900
- x^2 + 80x -1600 = 0
x = 40 unidades (essa eq. tem uma raiz única).
Vamos tentar o raciocínio reverso para ver se a solução está correta.
A empresa produziu 40 unidades, ao preço de R$100 a unidade, logo teve a receita de R$4000.
O custo é C(40) = 3100.
R(40) - C(40) = R$900.
Portanto a solução encontrada está correta.
SergioEngAutomacao- Jedi
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Re: produção de uma indústria
por Elcioschin Sex 27 Jul 2018, 11:32
C(x) = x² + 20.x + 700
V(x) = 100.x
L(x) = V(x) - C(x) ---> L(x) = 100.x - (x² + 20.x + 700) ---> 900 = - x² + 80.x - 700 ---> x² - 80.x + 1600 = 0
xV = - b/2.a ---> xV = - (-80)/2.1 ---> xV = 40
V(x) = 100.x
L(x) = V(x) - C(x) ---> L(x) = 100.x - (x² + 20.x + 700) ---> 900 = - x² + 80.x - 700 ---> x² - 80.x + 1600 = 0
xV = - b/2.a ---> xV = - (-80)/2.1 ---> xV = 40
Elcioschin- Grande Mestre
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