Geometria de posição

por JohnnyC Qui 28 Jun 2018, 19:33

Mackenzie - SP

Assinale a afirmação correta.

a) Não existem ângulos de lados paralelos, não congruentes.

b) Não existem retas distintas, perpendiculares a uma reta r, passando por um ponto P de r.

c) Não existem retas distintas, concorrentes, perpendiculares a um plano a.

d) Não existem retas paralelas e distintas, perpendiculares a um mesmo plano.

e) Não existem retas paralelas a dois planos não paralelos.

R: c)

Pessoal, poderiam me ajudar na questão, preferencialmente me justificando as erradas ?
Obrigado.

por **Elcioschin** Qui 28 Jun 2018, 21:56

Você tem que fazer um desenho para demonstrar. Por exemplo para a)

Desenhe um sistema xOy e trace uma reta OA fazendo 45º com o eixo X+ no 1º quadrante: AÔX+ = 30º

Desenhe uma reta r paralela a OA passando, por exemplo, por B(0, 2). Ela passa também por C(-2, 0)

Desenhe uma reta paralela ao eixo x passando por B(0, 2) à esquerda do eixo Y ---> A^Br = 150º

Note que temos duas retas paralelas duas a duas: no 1º caso o ângulo é 30º e no 2º caso é 150º. Logo não são ângulos congruentes (são suplementares)

Tente fazer algo parecido para os demais casos.