Questão da UNITAU-SP/ MUV

Um ponto materia tem velocidade escalar dada por V= Vo+ a*t, sendo Vo>0 e a<0. Seu movimento será acelerado para:

a)t > -Vo/a
b)t < -vo/a
c)t = vo/a
d)t > vo/a
e) t < vo/a



Eu tentei fazer essa questão através da própria fórmula mesmo, mas na resposta o professor fez através de um gráficoe eu não consegui concordar com ele. A aceleração precisa ser positiva, só que se ele disse que ''a'' já é negativo, eu mudo o sinal de ''a'' para que ele se torne positivo -(-a) = a
A velocidade final é 0 no movimento retardado inicial até a inversão do movimento, depois da inversão do movimento a velocidade final será algum valor negativo, então:

a= 0 - Vo/ t - 0= -Vo/t

A aceleração é contante, só que a partir da inversão do movimento será positiva. Para se transformar em positiva, coloco o sinal negativo no a.

-a= Vo/t a= -Vo/t

*t=-Vo/a (sendo o a negativo)

Está correto esse pensamento sobre o ''a''? Nas alternativas, o ''a'' foi indicado negativo, apesar de estar sem o sinal?

Vamos fazer uma análise calma, cuidadosa e rigorosamente conceitual.

1) sinal de velocidade e aceleração é coisa conferida pela escolha de um referencial, trajetória orientada. A situação que define a < 0 e v₀ > 0 é a seguinte:



2) nessas condições a aceleração atua de forma a reduzir a velocidade até mesmo que essa velocidade fique igual a zero. A partir desse momento se a aceleração não cessar, o móvel passa a ser acelerado, invertendo o sentido de movimento



3) em qualquer caso que tenhamos um movimento retardado, este se torna acelerado logo após a velocidade ter zerado.

se temos



quando a velocidade zera teremos na inversão do sentido e esse instante é



veja que quem mudou de sinal foi a velocidade. A aceleração permanecerá com mesmo sinal que tinha. Basta operar algebricamente com a equação que tudo sai direito sozinho.

Mas professor, eu preciso tornar a aceleração, que já é negativa, para positiva, para que se tenha um movimento acelerado, no caso das velocidades serem positivas . Se as velocidades estiverem em sentido oposto à tragetória, e for um movimento acelerado, a aceleração será negativa. Eu fiz certo de inverter o sinal da aceleração negativa, para que ela se torne positiva nesse caso: Em todas as alternativas, o ''a'' corresponde a aceleração negativa, só que o sinal não está incutido. Eu preciso inverter esse sinal negativo, colocando mais um sinal negativo [ -a = -(-a) ] e depois resolvo isolando o ''t''. Fiz bem??

GuilhermeRM escreveu:Mas professor, eu preciso tornar a aceleração, que já é negativa, para positiva, para que se tenha um movimento acelerado, no caso das velocidades serem positivas .

isso é bobagem e constitui êrro comum pensar que movimento acelerado requer aceleração positiva. Para um movimento ser acelerado basta que aceleração e velocidade tenham o mesmo sinal, qualquer que seja ele.

Se as velocidades estiverem em sentido oposto à tragetória, e for um movimento acelerado, a aceleração será negativa.

isso é verdadeiro

Eu fiz certo de inverter o sinal da aceleração negativa, para que ela se torne positiva nesse caso: Em todas as alternativas, o ''a'' corresponde a aceleração negativa, só que o sinal não está incutido. Eu preciso inverter esse sinal negativo, colocando mais um sinal negativo [ -a = -(-a) ] e depois resolvo isolando o ''t''. Fiz bem??

você não pode inverter um sinal ao seu bel prazer.

Eu quis trocar o sinal para que a aceleração (que o exercício disse ser negativa a<0) se torne positiva, e para assim, ter velocidades positivas com aceleração positiva, fazendo com que o movimento seja acelerado. Porque motivo está errado?

Valeu pela ajuda desde já.

GuilhermeRM escreveu:Eu quis trocar o sinal para que a aceleração (que o exercício disse ser negativa a<0) se torne positiva, e para assim, ter velocidades positivas com aceleração positiva, fazendo com que o movimento seja acelerado. Porque motivo está errado?

Valeu pela ajuda desde já.

Isso não deve ser feito nunca. Uma vez escolhido o eixo da trajetória é ele que determina os sinais. A aceleração era e permanece negativa (isso porque tem sentido oposto ao da trajetória). Quem vai mudar de sinal é a velocidade, que, ela sim, se inverte. Lembre-se de que a aceleração é causada pela existência de uma força e só poderia mudar de sentido se a força o fizesse.

Mais uma vez: aceleração negativa e velocidade negativa = movimento acelerado.

Ah, então, ao inverter o sinal, eu estou simplesmente estragando o movimento e inventando outro no lugar, porque ele quer a inversão nesse mesmo caso citado? Obrigado professor.

Lembrando de das propriedades de uma função do primeiro grau, dá para resolver a questão ...



Até chegar a origem do sistema, a velocidade é positiva e a aceleração é negativa então o movimento é progressivo retardado. Depois da origem as velocidades no decorrer do tempo serão negativas e como a aceleração, no referido movimento, é sempre negativa (coeficiente angular da reta!!!) o movimento será retrógrado ACELERADO.

Veja também que até a velocidade encontrar a reta do tempo, a velocidade, em módulo, está diminuindo... depois do ''encontro'' as velocidades, em módulo, aumentão com o tempo.. se a velocidade está aumento em módulo o movimento é acelerado.

Hum, então invertendo o sinal do ''a'' não adiantaria na resolução pois estragaria o movimento que o exercício deu; seria como se eu reinventasse um novo movimento com uma nova aceleração, sendo que em cada MUV só existe uma única aceleração, que é constante. É por isso que na queda livre se inverte o sinal da aceleração, dependendo da orientação, uma única vez e não há mais necessidade de pensar nela. Abraços, valeu pela ajuda.