Matrizes-Potência

por Luana Skywalker Qui 23 Jun 2011, 12:59

Boa Tarde!

Toda Matriz elevada a um expoente par da a matriz identidade? E toda matriz elevada a um expoente ímpar dá ela mesma?
Ou isso só ocorre em algumas matrizes como essa:

A=(3...8 )
(-1...-3)

É que eu fiz 2 exercícios e deu isso, daí não sei se isso é uma propriedade das matrizes confused

Obrigada :flower:

por **luiseduardo** Qui 23 Jun 2011, 13:16

Luana Skywalker escreveu:Boa Tarde!
Toda Matriz elevada a um expoente par da a matriz identidade? E toda matriz elevada a um expoente ímpar dá ela mesma?
Ou isso só ocorre em algumas matrizes como essa:

Não, não.

Isso só acontece com algumas matrizes, que tem nomes especiais para isso:

X² = I (involutiva)
X² = X (idempotente)
X² = O (nilpotente)