Tração deuma corda que mantém um bloco imerso

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Tração deuma corda que mantém um bloco imerso

Mensagem por evandro. em Sab 12 Maio 2018, 15:09

Alguém pode me ajudar com esse exercício.

A tração de uma corda  que mantém um bloco totalmente imerso em um líquido (de densidade maior que o bloco) é T0 quando o recipiente está em repouso (ver Fig). Mostre que a tração T, quando o vaso sofre uma aceleração ascendente vertical a, é dada por T = T0 (1 + a/g).


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Re: Tração deuma corda que mantém um bloco imerso

Mensagem por Willian Honorio em Sab 12 Maio 2018, 15:34

Na primeira situação, observando a figura, teremos os vetores em módulo:

E=P+To
p.v.g=m.g+To ==> p.v=(m.g+To)/g  :(eq1)

Que é o produto entre a densidade do líquido e do volume deslocado. Na segunda situação teremos uma aceleração ''a'' ascendente comunicada ao recipiente. Logo, teremos uma aceleração ''a'' dirigida para baixo no referencial do bloco. Temos, no referencial não inercial, a aceleração g'=a+g , soma vetorial entre a aceleração da gravidade e a aceleração comunicada ao recipiente:

T+P'=E'
T+m.g'=p.v.g'
T+m.(a+g)=p.v(a+g) :(eq2)

Substituindo (eq1) em (eq2), reduzindo os termos semelhantes e organizando, chega-se:

T=To(1+a/g)
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