espelhos planos

4.Um passarinho aproxima-se de um espelho plano fixo. Quando está a 40 cm do espelho, a velocidade do passarinho relativa ao espelho é de 0,50m/s, fazendo um ângulo de 30º com seu plano. Calcule a velocidade com que a imagem se move em relação ao passarinho.

Faça um desenho para acompanhar:

Seja A o passarinho e A' sua imagem no instante t = 0.
Seja O o ponto de encontro da reta AA' com o espelho.
Seja E o ponto do espelho para onde A e A' se dirigem ----> AÊO = A'EO = 30º ----> OÂE = OÂ'E = 60º

Imagine agora que se passaram 20 s
O passarinho desloca-se para um ponto B situado a 10 m do ponto A (AB = v*t = 0,5*20 = 10 m)
O mesmo acontece com a imagem que se desloca para um ponto B' (A'B' = 10 m).

Note agora que o passarinho se aproximou do espelho d = AB*cos60º ---> d = 10*(1/2) ---> d = 5 m
O mesmo acontece com a imagem.

Logo, em 20 s o passarinho e sua imagem se aproximaram 2d = 2*5 = 10 m

A velocidade relativa entre ambos vale V = 2d/t -----> V = 10/20 -----> V = 0,5 m/s