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Frações
por brunoftx Qua 25 Abr 2018, 14:13
Qual o valor de x que verifica a equação
( x + x/3 + x/9 + x/12 + ...) + ( 1/2 + 1/4 + 1/6 +1/8 + 1/16 + ...) = 0,3333... ?
A) -0,111...
B) -0,55.
C) -0,444...
D) não existe valor de x que verifica essa equação.
GAB : C
( x + x/3 + x/9 + x/12 + ...) + ( 1/2 + 1/4 + 1/6 +1/8 + 1/16 + ...) = 0,3333... ?
A) -0,111...
B) -0,55.
C) -0,444...
D) não existe valor de x que verifica essa equação.
GAB : C
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Re: Frações
por Elcioschin Qua 25 Abr 2018, 23:49
Com certeza está errado. Acho que o correto é:
(x + x/3 + x/9 + x/27 + ...) + ( 1/2 + 1/4 +1/6 + 1/8 + 1/16 + ...) = 0,3333
1) PG com 1º termo = x e razão q = 1/2 ---> S = x/(1 - 1/3) ---> S = 3.x/2
2) PG com 1º termo = 1/2 e razão q = 1/2 ---> S' = (1/2)/(1 - 1/1) ---> S' = 1
3.x/2 + 1 = 0,3333... ---> 3.x/2 + 1 = 1/3 ---> 3.x/2 = - 2/3 ---> x = - 4/9 ---> x ~= - 0,44444....
(x + x/3 + x/9 + x/27 + ...) + ( 1/2 + 1/4 +
1) PG com 1º termo = x e razão q = 1/2 ---> S = x/(1 - 1/3) ---> S = 3.x/2
2) PG com 1º termo = 1/2 e razão q = 1/2 ---> S' = (1/2)/(1 - 1/1) ---> S' = 1
3.x/2 + 1 = 0,3333... ---> 3.x/2 + 1 = 1/3 ---> 3.x/2 = - 2/3 ---> x = - 4/9 ---> x ~= - 0,44444....
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