Tipos de função

por jhhj234 Ter 17 Abr 2018, 11:39

(EEAR) A função f: N→N definida por : f(x)=3x+2

a) é apenas injetora
b) é apenas sobrejetora
c) é injetora e sobrejetora
d) não é nem injetora nem sobrejetora

Gabarito:A

por **Elcioschin** Ter 17 Abr 2018, 11:53

A função é uma reta que tem domínio para qualquer valor real de x

É injetora e sobrejetora ---> C

Qualquer reta paralela ao eixo x corta a função apenas uma vez

por jhhj234 Ter 17 Abr 2018, 13:26

Elcioschin escreveu:A função é uma reta que tem domínio para qualquer valor real de x

É injetora e sobrejetora ---> C

Qualquer reta paralela ao eixo x corta a função apenas uma vez

Mestre,o gabarito é A.

f(x)=f(y)
3x+2=3y+2
x=y (É Injetora)

y=3x+2
y-2/3=x

Dando o valor de y=1,
1-2/3=x
x=-1/3,não satisfaz ao conjunto dos Naturais.(Não é sobrejetora)

Eu acredito que a resolução seja essa,já que bate com o gabarito.
Porém vou esperar a sua resposta final ainda

por **RodrigoA.S** Ter 17 Abr 2018, 14:31

Analisando o gráfico eu cheguei à uma conclusão:

Como a função é uma reta crescente que vai do -infinito para o +infinito, sua imagem é o conjunto dos Reais. Porém, seu contra domínio é o conjunto dos Naturais, então ela não é sobrejetora.

Como a função é uma reta crescente, ao se cortar o gráfico com linhas horizontais, veremos que essas linhas tocarão um único ponto da função(para cada valor do domínio,teremos apenas um do contra domíno).Portanto, ela é injetora.

por **Elcioschin** Ter 17 Abr 2018, 21:47

Eu nem tinha atentado para para o N ---> N.
Assim, concordo com o gabarito.

jjhj

Você deveria ter informado o gabarito junto com o enunciado (Regra XI). Por favor não se esqueça disto nas próximas postagens.

por jhhj234 Qua 18 Abr 2018, 19:49

Elcioschin escreveu:Eu nem tinha atentado para para o N ---> N.
Assim, concordo com o gabarito.

jjhj

Você deveria ter informado o gabarito junto com o enunciado (Regra XI). Por favor não se esqueça disto nas próximas postagens.

Gabarito inserido,peço desculpas.