Tipos de função

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Tipos de função

Mensagem por jhhj234 em Ter 17 Abr 2018, 11:39

(EEAR) A função  f: N→N definida por : f(x)=3x+2
 
a) é apenas injetora
b) é apenas sobrejetora
c) é injetora e sobrejetora
d) não é nem injetora nem sobrejetora

Gabarito:A


Última edição por jhhj234 em Qua 18 Abr 2018, 19:49, editado 1 vez(es)
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Re: Tipos de função

Mensagem por Elcioschin em Ter 17 Abr 2018, 11:53

A função é uma reta que tem domínio para qualquer valor real de x

É injetora e sobrejetora ---> C

Qualquer reta paralela ao eixo x corta a função apenas uma vez
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Re: Tipos de função

Mensagem por jhhj234 em Ter 17 Abr 2018, 13:26

@Elcioschin escreveu:A função é uma reta que tem domínio para qualquer valor real de x

É injetora e sobrejetora ---> C

Qualquer reta paralela ao eixo x corta a função apenas uma vez
Mestre,o gabarito é A.

f(x)=f(y)
3x+2=3y+2
x=y (É Injetora)

y=3x+2
y-2/3=x

Dando o valor de y=1,
1-2/3=x
x=-1/3,não satisfaz ao conjunto dos Naturais.(Não é sobrejetora)

Eu acredito que a resolução seja essa,já que bate com o gabarito.
Porém vou esperar a sua resposta final ainda
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Re: Tipos de função

Mensagem por RodrigoA.S em Ter 17 Abr 2018, 14:31

Analisando o gráfico eu cheguei à uma conclusão:

Como a função é uma reta crescente que vai do -infinito para o +infinito, sua imagem é o conjunto dos Reais. Porém, seu contra domínio é o conjunto dos Naturais, então ela não é sobrejetora.

Como a função é uma reta crescente, ao se cortar o gráfico com linhas horizontais, veremos que essas linhas tocarão um único ponto da função(para cada valor do domínio,teremos apenas um do contra domíno).Portanto, ela é injetora.
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Re: Tipos de função

Mensagem por Elcioschin em Ter 17 Abr 2018, 21:47

Eu nem tinha atentado para para o N ---> N.
Assim, concordo com o gabarito.

jjhj

Você deveria ter informado o gabarito junto com o enunciado (Regra XI). Por favor não se esqueça disto nas próximas postagens.
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Re: Tipos de função

Mensagem por jhhj234 em Qua 18 Abr 2018, 19:49

@Elcioschin escreveu:Eu nem tinha atentado para para o N ---> N.
Assim, concordo com o gabarito.

jjhj

Você deveria ter informado o gabarito junto com o enunciado (Regra XI). Por favor não se esqueça disto nas próximas postagens.
Gabarito inserido,peço desculpas.
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