Trigonometria

Resolva a equação: 

Passo a passo por favor.

Olá ,
Pela transformação de soma em produto , temos :
2.sen(a+x)/2.sen(a-x)/2=sen(x-a)

Transformando Sen(x-a) --->2sen(x-a)/2.cos(x-a)/2

Repare que o 2 corta com o 2 , além do mais transformando o ângulo (a-x) em (x-a) como a função seno e impar deve se ter um sinal negativo multiplicando a equação , colocando esse sinal dentro de Sen(x+a)/2, ficariamos então Sen(-x-a)/2

Então teremos uma solução possível como sendo :

Sen(x-a)/2 =0
Logo (x-a)/2=0+k(pi)

X=a+2k(pi).

A outra solução seria :

Sen(a+x)/2=cós(x-a)/2
Cós(pi/2 -(a+x)/2)=cós(x-a)/2

Logo:

Pi/2=(a+x)/2+(x-a)/2
X=pi/2+2k(pi)

(X-a)/2=pi-pi/2+(a+x)/2
-a=pi/2 +2kpi
a=3pi/2+2kpi.