Inequações
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Inequações
por Matjeq Dom 10 Dez 2017, 12:08
Isole x,supondo que a,b e c sejam constantes negativas.
((ax+b)/c)<=b
((ax+b)/c)<=b
Matjeq- Jedi
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Re: Inequações
por superaks Dom 10 Dez 2017, 12:17
Multiplique por c em ambos os lados
(ax + b)/c ≤ b
ax + b ≥ cb
Note que aqui invertemos a desigualdade, isso porque multiplicamos ambos o lados por um número negativo.
ax ≥ cb - b
Multiplique ambos os lados por 1/a
x ≥ (cb - b)/a
Invertemos a desigualdade novamente pois a é uma constante negativa
(ax + b)/c ≤ b
ax + b ≥ cb
Note que aqui invertemos a desigualdade, isso porque multiplicamos ambos o lados por um número negativo.
ax ≥ cb - b
Multiplique ambos os lados por 1/a
x ≥ (cb - b)/a
Invertemos a desigualdade novamente pois a é uma constante negativa
superaks- Mestre Jedi
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Re: Inequações
por felipeomestre123 Sex 12 Nov 2021, 17:32
Não concordo com o ultimo passo de superaks.
Sendo "a" negativo, o sinal da desigualdade deveria ser invertido quando ambos os lados fossem multiplicados por 1/a
logo, x seria menor ou igual a (cb-b)/a
Sendo "a" negativo, o sinal da desigualdade deveria ser invertido quando ambos os lados fossem multiplicados por 1/a
logo, x seria menor ou igual a (cb-b)/a
felipeomestre123- Mestre Jedi
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Re: Inequações
por Elcioschin Sex 12 Nov 2021, 20:23
Também discordo. Outro modo:
(a.x + b)/c ≤ b ---> (a/c).x + b/c ≤ b ---> (a/c).x ≤ b - b/c --->
(a/c).x ≤ (b.c - b)/c --->
Como a/c > 0 podemos levar direto para o 2º membro, sem inverter o sinal:
x ≤ (c/a).(b.c - b)/c ---> x ≤ (b.c - b)/a ---> x ≤ (b/a).(c - 1)
Como b/a > 0 ---> c - 1 < 0 ---> x < 0
(a.x + b)/c ≤ b ---> (a/c).x + b/c ≤ b ---> (a/c).x ≤ b - b/c --->
(a/c).x ≤ (b.c - b)/c --->
Como a/c > 0 podemos levar direto para o 2º membro, sem inverter o sinal:
x ≤ (c/a).(b.c - b)/c ---> x ≤ (b.c - b)/a ---> x ≤ (b/a).(c - 1)
Como b/a > 0 ---> c - 1 < 0 ---> x < 0
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