Intensidade da onda sonora

por testador3000 Sáb 09 Dez 2017, 19:10

Dois pequenos alto-falantes são ligados (em fase) à mesma fonte de sinal. Os alto-falantes estão separados por uma distância de 3,0 m. Um observador se encontra no ponto X, com o ouvido na mesma altura dos alto-falantes e em frente de um deles, a uma distância de 4,0 m. Se os sons emitidos pelos equipamentos têm a mesma amplitude, a intensidade do som ouvido pelo observador é a menor possível quando o comprimento de onda é:
(a) 1 m;
(b) 2 m;
(c) 3 m;
(d) 4 m;
(e) 5 m;

por Skyandee Sex 22 Dez 2017, 13:34

Uh... certo... temos 2 meios de calcular:

A diferença das distâncias das fontes até o observador será dada por ∆S = 5-4 ⇔ ∆S = 1m. Assim, calcularemos a defasagem total (∆φ) das duas ondas no ponto X.

∆φ₀ será a defasagem entre as distâncias, ∆φ₁ será a defasagem de tempo e ∆φ₂ será a defasagem devido a reflexões com inversão de fase. Na situação em que estamos analisando, apenas teremos uma defasagem entre as distâncias. Logo:

\Delta \varphi=\Delta\varphi _0+\underset{0}{\underbrace{{\Delta\varphi _1}}}+\underset{0}{\underbrace{{\Delta\varphi _2}}} \Leftrightarrow \Delta \varphi=\Delta\varphi _0

\begin{cases} \Delta \varphi=\Delta\varphi _0 \\ \\ \Delta \varphi_0=\frac{\Delta S}{\lambda } \,.\,2\pi \end{cases} \Rightarrow \Delta \varphi=\frac{\Delta S }{\lambda } \,.\,2\pi \Leftrightarrow \boxed{\Delta \varphi=\frac{1}{\lambda} \,.\,2\pi}

A intensidade será menor quando a interferência entre as ondas for destrutiva, ou seja, quando a defasagem total for um múltiplo ímpar de π. Como queremos o valor mínimo:

\frac{1}{\lambda} \,.\,2\pi =\pi \Leftrightarrow \boxed{\lambda=2\,m}

Outro modo - Como só há defasagem entre as distâncias, temos:

\Delta S =\frac{n\lambda}{2}\Leftrightarrow 1=\frac{n\lambda}{2} \Leftrightarrow\boxed{\lambda=\frac{2}{n} \,;\, n\in\mathbb{N^*}}

Para interferências destrutivas, teremos valores ímpares de n. Logo:

\lambda=\left \{{\color{Red} 2}\,;\,\frac{2}{3}\,;\,\frac{2}{5}\,;\,\frac{2}{7}\;;... \right \}

Caso eu tenha errado algo, por favor, avise... Estou com tanto sono no momento que posso ter deixado algo passar...

Acho que é só isso...

Intensidade da onda sonora

Intensidade da onda sonora

Re: Intensidade da onda sonora

Um fórum livre e democrático.