Volume de cilindro

por Reavourz Sex 01 Dez 2017, 20:34

Uma embalagem cilíndrica é obtida a partir da união de dois lados opostos de um quadrado de área 81 cm2. O volume da embalagem assim obtida é de:

A ) 60,75 cm3/pi
B ) 40,5 cm3
C ) 182,25 cm3/pi
D ) 729 cm3/pi
E ) 729 cm3

por **Giovana Martins** Sex 01 Dez 2017, 20:40

A altura do cilindro equivale ao lado do quadrado (9 cm). Por sua vez, o lado do quadrado corresponde também ao comprimento da circunferência que delimita o círculo que forma a base do cilindro. Logo:

C=2piR -> 9=2piR -> R=(9)/(2pi)

A=piR²=pi[(9)/(2pi)]²=81/4pi=20,25/pi cm²

V=Ah=[(20,25)/(pi)].9=182,25/pi cm³

por Thanos Sex 01 Dez 2017, 20:46

Lado do quadrado: 9 cm (√81)
Comprimento da base do cilindro: 2πr = 9 ... r = 4,5/π
Pronto: volume = área da base • altura
πr^2 (20,25/π) • 9 = 182,25/π cm^3
Giovana, não seria 81/4π?

Edit.: Um pequeno equívoco, já corrigido!