equaçao da circunferencia

por **Bruna Barreto** Sex 27 maio 2011, 23:26

13.Determine as equaçoes de uma circunferencia com centro no ponto (-2,2),e tangente a circunferencia : $x^{2}+ y^{2} -2x -4y + 4=0$

por **Jose Carlos** Sáb 28 maio 2011, 10:11

Temos:

x² + y² - 2x - 4y + 4 = 0

x² - 2x + y² - 4y = - 4

completando os quadrados:

( x² - 2x + 1 ) + ( y² - 4y + 4 ) = - 4 + 1 + 4

( x - 1)² + ( y - 2 )² = 1

circunferência de centro C(1, 2) e raio igual a R = 1

Trace no plano a equação obtida.

Sendo a equação pedida de centro O( -2, 2 ) observa-se que será tangente à equação obtida se tiver raio igtual a 1. Assim:

( x + 2)² + ( y - 2 )² = 2

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