Calcule a medida do lado desse quadrado.

por RamonLucas Sáb 28 Out 2017, 09:54

A figura mostra um quadrado DEFG inscrito em um triângulo ABC. Sabendo que a base BC mede 15 cm e que a altura relativa a essa base mede 10 cm, calcule a medida do lado desse quadrado.

Calcule a medida do lado desse quadrado. Aw13

a) 13 b) 15 c) 20 d) 6 e) 49

por **Elcioschin** Sáb 28 Out 2017, 10:51

Seja x o lado do quadrado. Triângulos ADG e ABC são semelhantes:

(10 - x)/x = 10/15 ---> x = 6

por MalcolnMed Sáb 28 Out 2017, 11:07

l = a(2√3-3)
l = 15(0,4)
l = 6
Mas na hora da prova, quase impossível de lembrar isso xD

Vamos fazer por semelhança que não tem erro!
Triângulo ADG ~ ABC
Base desse triângulo ADG é x e altura 10-x, chamar de AI, altura relativa à base BC = AH

AH/BC = AI/DG
10/15 = 10-x/x
10x = 150 - 15x
25x = 150
x = 6.

Espero ter ajudado, bons estudos!