As bissetrizes de AÔB e CÔD formar um ângulo convexo de

por Mhiime Seg 23 maio 2011, 12:21

Quatro semi-retas OA, OB, OC e OB formam os ângulos adjacentes AÔB, BÔC e CÔD e DÔA, respectivamente proporcionais aos números 1, 2, 4 e 5. As bissetrizes de AÔB e CÔD formar um ângulo convexo de
a)90
b)120
c)135
d)150

Olha comecei fazendo assim:
AÔB+BÔC+CÔD+DÔA=360
1+2+4+5=10
aob= 360/10.1=36
boc=360/10.3=72
cod=360/10.3=108
doa=360/10.4=144

108/2=54
36/2=18
54+12=72
em que errei

por **Agente Esteves** Seg 23 maio 2011, 12:27

Esses ângulos, juntos, formam 360º. Como cada um é proporcional a um número diferente, então dá para a gente ver, do jeito que você fez, qual vai ser a medida de cada ângulo.

1 + 2 + 4 + 5 = 12

360 / 12 = 30

AÔB = 30 * 1 = 30º
BÔC = 30 * 2 = 60º
CÔD = 30 * 4 = 120º
DÔA = 30 * 5 = 150º

Agora, vamos somar a metade de AÔB com a metade de CÔD, além de somarmos também o ângulo BÔC, pois este está no meio dos outros dois.

15º + 60º + 60º = 135º

Letra C.

Espero ter te ajudado. =]

por lucasconrado Ter 06 Fev 2018, 21:56

Se a questão não fala nada, por que você pode afirmar que a soma dos ângulos da 360º ? Em nenhum momento a questão menciona isso.

por **Elcioschin** Ter 06 Fev 2018, 22:32

Começando a contar do ângulo AÔB e terminando em DÔA temos uma volta completa.

Qual você acha que é o ângulo de uma volta completa?

por Rafaelranzani Qui 01 Mar 2018, 09:50

Mas a soma total não poderia ser qualquer angulo, por exemplo 180˚? Não consegui entender porque a soma é 360˚

por **Elcioschin** Qui 01 Mar 2018, 10:32

Faça um desenho que você entenderá:

Desenhe AÔB = 30º, depois desenhe BÔC = 60º, CÔD = 120º e DÔA = 150º

Você vai notar que o 1º ângulo é AÔB e o último é DÔA. SE começa em A e termina em A temos uma volta completa.