números especiais
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números especiais
por Cristina Lins Qui 26 Out 2017, 20:11
Existe algum número natural n tal que n! termina com um número de zeros igual ao número do ano em curso?
Cristina Lins- Jedi
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Re: números especiais
por Elcioschin Qui 26 Out 2017, 20:42
Sim, é possível termos n! terminando com 2017 zeros
Por exemplo, se quisermos ter um número com 19 zeros ---> n = 95
Números a partir do qual se obtém 1 zero:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 5, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
Os terminados em 5 basta multiplicar por um par qualquer, Como são 19 números, 95! termina com 19 zeros
Por exemplo, se quisermos ter um número com 19 zeros ---> n = 95
Números a partir do qual se obtém 1 zero:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 5, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
Os terminados em 5 basta multiplicar por um par qualquer, Como são 19 números, 95! termina com 19 zeros
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: números especiais
por Cristina Lins Ter 31 Out 2017, 10:31
Bom dia
Preciso digerir melhor. Aparentemente é fácil, mas requer mais estudo de minha parte e atenção. Obrigada
Preciso digerir melhor. Aparentemente é fácil, mas requer mais estudo de minha parte e atenção. Obrigada
Cristina Lins- Jedi
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Re: números especiais
por Elcioschin Ter 31 Out 2017, 11:17
Exemplos:
Para n = 5 ---> 5! = 120 ---> termina com 1 zero ---> ano 1
Para n = 10 ---> 10! = 3 628 800 ---> termina com 2 zeros ---> ano 2
Para n = 15 ---> 15! = 15.14.13.12.11.10! --->
15.14 = 210 ---> termina com 3 zeros ---> ano 3
Para n = 5 ---> 5! = 120 ---> termina com 1 zero ---> ano 1
Para n = 10 ---> 10! = 3 628 800 ---> termina com 2 zeros ---> ano 2
Para n = 15 ---> 15! = 15.14.13.12.11.10! --->
15.14 = 210 ---> termina com 3 zeros ---> ano 3
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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