Achar a área do retângulo inscrito na circunferência

por Mhiime Dom 22 maio 2011, 10:44

Uma circunferência de 4 cm de raio está dentro de um ângulo de 120° tangenciando os lados do ângulo nos pontos A e B. Achar a área do retângulo inscrito na circunferência que tem, para um dos lados a corda AB

a)16cm²
b)20 cm²
c)12 raiz de 3 cm²
d)16 raiz de 3 cm²
e)32 cm²

por **Jose Carlos** Dom 22 maio 2011, 11:57

Achar a área do retângulo inscrito na circunferência Fp1nhj

triângulo OCB -> ângulo COB = 30°

sen 30° = CB/4 => 1/2 = CB/4 => CB = 2 cm

triângulo ABD -> reto em B:

AD² = 4² + BD² => 8² = 4² + BD² => BD² = 48 cm -> BD = 4\/3 cm

assim, a área do retângulo será:

S = (4*\/3)*4 = 16*\/3 cm²

por daniiiiiiiiiii13 Sex 08 Jul 2011, 19:20

Como saber que o ângulo COB é 30 graus???

por **Elcioschin** Sex 08 Jul 2011, 21:49

Seja V o vértice das retas tangentes ao círculo

No quadrilátero VAOB ----> OÂB + O^BA + A^VB + AÔB = 360º

90º + 90º + 120º + AÔB = 360º ----> AÔB = 60º ----> AÔC = BÔC = AÔB/2 = 30º